Расчет рисков

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 15

Уровнем опасности можно управлять. Для этого введено понятие риска.

Риск – это количественная мера опасности или частота реализации опас­ности, вероятность возникновения одного события при наступлении другого. Риск –это безразмерная величина от 0 до 1.

Риск можно рассчитать как отношение тех или иных неблагоприятных последствий к их возможному числу за определённый период

R=п/N, (2.1)

где R – риск;

п – количество неблагоприятных последствий за год;

N – максимально возможное число неблагоприятных последствий за год.

Принято различать риск индивидуальный и общий.

Индивидуальный риск – это ожидаемое значение ущерба человеку за ин­тервал времени Г и отнесённое к группе людей численностью М человек.

Индивидуальный риск характеризует опасность определённого вида для отдельного индивидуума. Его можно рассчитать по формуле

(2.2)

где Т – период времени, лет:

У – ожидаемое значение ущерба;

М – численность групп людей, чел.

Общий риск – это риск для группы людей или, иными словами, коллек­тивный риск.

Общий риск рассчитывается по формуле

Rобщ=У/Т (2.3)

В табл. 2.1 приведены значения риска летальных исходов в год от дейст­вия негативных факторов.

Таблица 2.1 – Риск летальных исходов

Негативные факторы Риск летального исхода, чел, в год Негативные факторы Риск летального исхода, чел, в год
Курение (пачка в день) 3,6∙10-3 Радиационно-опасные объекты 2∙10-10
Рак 2,8∙10-3 Риск летального исхода, чел, в год 3∙10-4
Загрязнение атмосферы 1,1∙10-4 Автомобильный транспорт 9∙10-6
Алкоголь (малые дозы) 2∙10-5 Водный транспорт 9∙10-6
Фоновая радиация 2∙10-5 Воздушный транспорт 4∙10-7
Пожар 4∙10-5 Утопление 3∙10-5

Абсолютной безопасности в мире не существует. Сохраняется потенци­альная опасность, остаточный риск. В современном мире принята концепция приемлемого (допустимого) риска – стремление к такой малой безопасности, которую приемлет общество в данный период времени. Количественно прием­лемый риск гибели в большинстве стран равен 10-6.

На рис. 2.1 показан пример определения приемлемого риска. При увеличе­нии затрат на безопасность технический риск снижается, а социальный — растёт.

Рис. 2.1. Определение приемлемого риска

Производственный риск – это совершение действий, которые могут привес­ти к несчастным случаям. Риском могут быть ошибочные действия или бездея­тельность, создающие обстановку, когда произойдет авария или гибель людей.

Снижения производственного риска можно добиться совершенствовани­ем системы безопасности, подготовкой и обучением персонала, различными организационными мероприятиями, применением технических и индивидуальных мер защиты работающих, а также экономическими методами, например, льготами, компенсациями, страхованием и т.п.

Одна из важнейших мер защиты от опасностей – анализ уже случившихся аварий. Методы определения риска представлены схемой на рис. 2.2.

Анализ риска, обусловленного наличием источника вредного действия, состоит из этапа оценки риска и этапа управления риском.

Этап оценки сопровождается исследованиями, в результате которых ус­танавливают, какие последствия вызывают разные дозы вредного фактора и в разных условиях. На этапе управления риском анализируют разные альтерна­тивы и выбирают наиболее подходящие.

В основе управления риском лежит методика сравнения затрат и полу­чаемых выгод от снижения риска.

Рис. 2.2 Методы определения риска

Пример 2.1Рассчитать риск гибели человека в дорожно-транспортном происшест­вии (ДТП), если травмируется 4,35∙104 чел, а население страны составляет 1,45∙108 чел.

Решение. Рассчитаем риск по формуле (2.1)

R =4,35 ∙ 104/ 1,45-108 = 3∙10 4

Вывод. Риск гибели в ДТП для человека составляет 3∙104 .

Пример 2.2Рассчитать риск гибели человека в производственных условиях, если трав­мируется 8∙103 чел, а количество работников в производственной сфере составляет 8-10 чел. Решение. Рассчитаем риск по формуле (2.1)

Классификация рисков

Индивидуальный риск — это мера возможности наступления негативных последствий для здоровья из-за действия на человека на территории его возможного нахождения в течение определенного времени опасных факторов профессиональной деятельности.

Коллективный риск — интегральная характеристика опасностей определенного вида в конкретном географическом районе и характеризует масштаб возможной аварии. Коллективный риск оценивается числом смертей в результате действия определенного опасного фактора на рассматриваемую совокупность людей.

Социальный риск — зависимость частоты возникновения событий (F), в которых пострадало на определенном уровне не менее N человек, от этого числа N.

Добровольный риск относится к личной жизни. Примерами добровольного риска являются непрофессиональные занятия альпинизмом, прыжками с парашютом, т.е. виды деятельности, которыми человек занимается ради собственного удовольствия, улучшения комфорта, повышения престижа. Риск таких занятий бывает выше профессионального риска и ограничивается самим рискующим.

Вынужденный риск связан с необходимостью выполнять профессиональные обязанности в определенных условиях. Выбирая вид профессиональной деятельности, индивидуум вправе знать величину связанного с будущей работой риска и вправе рассчитывать на социально-экономические компенсации за дополнительный риск.

Примеры расчета индивидуальных рисков

Пример 1: Требуется определить риск гибели человека (RПР) на производстве в России в течение 1 года.

Известно, что в РФ на производстве регистрируется, в среднем, около 7 тысяч смертельных случаев в год (n = 7 000). Ориентировочно принимая численность занятых на производстве: N =70 млн. человек, по формуле (1.4.1) получим, смертельных исходов/год:


Пример 2: Требуется определить риск гибели человека в дорожно-транспортном происшествии за 1 год (Rдтп).

Известно, что в РФ в ДТП ежегодно погибает в среднем около 30 тыс. человек (т.е. n=30·103 летальных исходов). Все население России составляет ~145 млн. человек. Если допустить, что все жители РФ могли погибнуть в течение года в ДТП, то тогда N=14,5·107 чел. по формуле (1.4.1) получим, смертельных исходов/год:

Вероятностная величина, равная 2,1·10-4 смертельных исходов на одного человека в год, означает, что если бы граждане РФ имели бы равную вероятность погибнуть в автокатастрофе и, если бы других причин смерти не существовало, то всё население страны погибло бы в автокатастрофах в течение 4833 лет. Смысл сделанному выводу придает только то, что мы имеем дело с данными большого масштаба. Любой отдельно взятый водитель может сказать: «Для меня все это не имеет смысла. Я могу погибнуть в катастрофе завтра». И он будет прав.

Свойства нервной системы человека

Динамичность — характеризует скорость протекания психических процессов (темп деятельности, скорость обучения, скорость принятия решений).

Подвижность — скорость переделки, то есть насколько быстро возбуждение сменяется торможением и наоборот.

Продуктивность в стрессе — стрессовые ситуации требуют быстроты принятия решений.

Лабильность — скорость возникновения и прекращения нервного процесса.

Зрительный анализатор

С помощью зрения человек получает 80% информации, поступающей из окружающей среды. Человеческий глаз преобразует энергию оптических излучений в зрительное ощущение. Воспринимается видимая часть оптического участка спектра электромагнитных колебаний с длиной волны 380 — 780нм. Глаз непосредственно реагирует на яркость и избирательно на спектральный состав падающего потока излучения. Равные по световой мощности лучистые потоки, различающиеся друг от друга длиной волны излучения (цветом), вызывают в глазу неодинаковые по интенсивности излучения , что характеризуется кривой видности света.
Относительная спектральная чувствительность глаза Кλ равна отношению чувствительности глаза к однородному излучению с длиной волны λ — qλ к максимальному её значению для излучения с длиной волны 555 нм qmax. при жёлто-зелёном излучении.

Слуховой анализатор

Слуховая система человека включает наружное, среднее и внутреннее ухо, слуховой нерв и центральные слуховые пути.
Колебания барабанной перепонки передаются во внутреннее ухо, где звук воздействует на чувствительные нервные окончания, реагирующие, каждое на колебания определённой частоты. Механические колебания преобразуются в органе слуха в электрические потенциалы.

Основными параметрами звуковых волн являются интенсивность и частота колебаний, которые субъективно в слуховых ощущениях воспринимаются как громкость и высота тона. По частоте область слуховых ощущений лежит от 20 до 20000 Гц.
Зона слышимости звука ограничена двумя кривыми : порогом слышимости (1) и порогом болевого ощущения (2).

Зона слышимости звука

Порог слышимости (1) зависит от частоты, а порог болевого ощущения (2) имеет слабую частотную зависимость. Уровень звука на пороге слышимости равен 0дБ при звуковом давлении 2*10-5 Па, а на пороге болевого ощущения 140дБ при звуковом давлении 2*102 Па. Область, расположенная между порогами, называется зоной слышимости звука.

Болевая чувствительность

В любом анализаторе могут возникать болевые ощущения. Однако в коже есть свободные нервные окончания, которые являются специализированными болевыми рецепторами. Болевые ощущения вызывают оборонительные рефлексы и, в первую очередь, рефлекс удаления от раздражителя. Боль, являясь сигналом опасности, мобилизует организм на борьбу за самосохранение.

Тактильная чувствительность

Тактильный анализатор воспринимает ощущения, возникающие при действии на кожу механических стимулов (прикосновение, давление). Порог тактильной чувствительности определяется по минимальному давлению предмета на поверхность кожи, которое производит едва заметное ощущение прикосновения. Для кончиков пальцев эта величина составляет 3 г/мм2. Особенностью тактильного анализатора является быстрое развитие адаптации.

Приборы контроля ИФ

Актинометр (1 — 500) Вт/м2 .Радиометры. Спектрорадиометр. Радиометр оптического излучения .Дозиметр оптического излучения.

Источники искусственного света (виды, основные характеристики, достоинства и недостатки). Светильники (назначение, типы и основные характеристики). Требования безопасности к светотехническим изделиям.

Искусственное освещение применяют при недостаточном естественном освещении или при его отсутствии.

Оно классифицируется на рабочее, аварийное охранное и дежурное.

В качестве источников света применяют:

— лампы накаливания(спираль вольфрама накаляется до температуры плавления). Лампы накаливания могут быть вакуумными, газонаполненыыми.

— люминесцентные лампы. Они подразделяются на трубчатые лампы низкого давления и лампы ртутные высокого давления.

Лампа представляет собой запаянную с обоих сторон стеклянную трубку, внутренняя поверхность которой покрыта люминофором.

Светильники перераспределяют световой поток ламп, исключают вредное слепящее действие, предохраняют лампы от повреждений.

Для ламп накаливания используют:

— универс-е светильники прямого света;

— светильник глубокоизлучатель(для влажных помещений)

— светильник для взрывоопасных помещений

Для люминесцентных ламп применяют:

— светильники пылеводозащищенные

— светильники взрывозащищенные

— открытые подвесные рассеянного света

Классификация рисков

Индивидуальный риск — это мера возможности наступления негативных последствий для здоровья из-за действия на человека на территории его возможного нахождения в течение определенного времени опасных факторов профессиональной деятельности.

Коллективный риск — интегральная характеристика опасностей определенного вида в конкретном географическом районе и характеризует масштаб возможной аварии. Коллективный риск оценивается числом смертей в результате действия определенного опасного фактора на рассматриваемую совокупность людей.

Социальный риск — зависимость частоты возникновения событий (F), в которых пострадало на определенном уровне не менее N человек, от этого числа N.

Добровольный риск относится к личной жизни. Примерами добровольного риска являются непрофессиональные занятия альпинизмом, прыжками с парашютом, т.е. виды деятельности, которыми человек занимается ради собственного удовольствия, улучшения комфорта, повышения престижа. Риск таких занятий бывает выше профессионального риска и ограничивается самим рискующим.

Вынужденный риск связан с необходимостью выполнять профессиональные обязанности в определенных условиях. Выбирая вид профессиональной деятельности, индивидуум вправе знать величину связанного с будущей работой риска и вправе рассчитывать на социально-экономические компенсации за дополнительный риск.

Примеры расчета индивидуальных рисков

Пример 1: Требуется определить риск гибели человека (RПР) на производстве в России в течение 1 года.

Известно, что в РФ на производстве регистрируется, в среднем, около 7 тысяч смертельных случаев в год (n = 7 000). Ориентировочно принимая численность занятых на производстве: N =70 млн. человек, по формуле (1.4.1) получим, смертельных исходов/год:

Пример 2: Требуется определить риск гибели человека в дорожно-транспортном происшествии за 1 год (Rдтп).

Известно, что в РФ в ДТП ежегодно погибает в среднем около 30 тыс. человек (т.е. n=30·103 летальных исходов). Все население России составляет ~145 млн. человек. Если допустить, что все жители РФ могли погибнуть в течение года в ДТП, то тогда N=14,5·107 чел. по формуле (1.4.1) получим, смертельных исходов/год:

Вероятностная величина, равная 2,1·10-4 смертельных исходов на одного человека в год, означает, что если бы граждане РФ имели бы равную вероятность погибнуть в автокатастрофе и, если бы других причин смерти не существовало, то всё население страны погибло бы в автокатастрофах в течение 4833 лет. Смысл сделанному выводу придает только то, что мы имеем дело с данными большого масштаба. Любой отдельно взятый водитель может сказать: «Для меня все это не имеет смысла. Я могу погибнуть в катастрофе завтра». И он будет прав.

Сегодня мы поговорим про риск-менеджмент в трейдинге: как управлять риском на практике, рассчитать потенциальную сделку по формуле расчета риска и принять верное решение о том, стоит ли эту сделку заключать или она непозволительно рискованная. Для каждого успешного трейдера и инвестора прибыльная системная торговля на фондовом рынке держится на трех китах:

  1. Управление рисками и капиталом
  2. Анализ технический и анализ фундаментальный
  3. Психология

Управление риском – это в первую очередь процесс предварительного анализа всех сделок на возможный риск и потенциальную прибыль. Прежде чем совершить сделку на фондовом рынке (открыть позицию), основополагающим условием является определение возникающего при этом риска. Только после этого риском станет возможно управлять. Каждый трейдер должен точно знать, во сколько ему обойдется неудачная сделка, если что-то пойдет не так. В этом деле стоп-лосс, здравомыслие и трезвый расчет – ваши главные союзники.

Риск появляется тогда, когда вы не знаете, что делаете. Уоррен Баффет

Формулы расчёта риска

Для определения рисков существуют определенные формулы и правила, например:

Риск в одной сделке = Стоимость покупки — Стоп

А это — формула расчета риска на весь торговый капитал, выраженного в процентах:

Риск = Ожидаемые убытки в сделке / Капитал * 100

Эта формула поможет вам соблюдать основное правило риск–менеджмента, которое позволяет рисковать в одной сделке не более чем 2% торгового капитала (или портфеля). «Не рискуй всеми деньгами» — наиглавнейшая заповедь трейдера! Именно поэтому управление капиталом на фондовом рынке в первую очередь заключается в грамотном определении размера позиции.

Но имейте в виду: чем активнее вы торгуете, тем меньше вы можете себе позволить рисковать в одной сделке! Краткосрочные спекулянты не могут себе позволить рисковать даже 2% капитала ! И должны ориентироваться на правило ниже.

Правило ограничения портфельного риска 20%

В риск-менеджменте существует правило ограничения общего, портфельного, риска не более чем на 20%. То есть если вы решите закрыть все свои позиции, торговый капитал должен быть не меньше 80% от первоначального. Соблюдать это правило чрезвычайно важно. Если вы позволите потерям превысить эту цифру, то шансы возместить ущерб существенно снизятся. К примеру, потеря 10% капитала может быть компенсирована заработком в 11%. Потеряв 20%, придется заработать уже 25%, чтобы вернуться к первоначальному размеру торгового капитала. Ну а потеря 50% капитала потребует 100% доходности! А такой уровень прибыли новички уже не способны обеспечить (даже если поначалу везет). Мало того, – такая доходность под силу лишь немногим бобрам-профессионалам или бобрихам-профессионалкам 🙂

Следующее важное правило управления риском: добивайтесь соотношения прибыли к риску в каждой вашей сделке как минимум 2:1 и выше. Но лучше старайтесь заключать только те сделки, предварительные расчеты которых показывают, что потенциальная прибыль превышает риск в 3 раза.

Пример расчета сделки в трейдинге

Для того, чтобы зарабатывать на фондовом рынке, в планируемой сделке критически важно держать соотношение прибыль/риск не ниже 2:1! Но лучше, если это соотношение будет 3:1 и выше. Рассмотрим планирование сделки на примере:

Допустим, наша торговая система дает сигнал на покупку акций Газпрома, так как цена пробила сопротивление в районе 170 пунктов (пусть это и будет цена покупки).

Допустим, наш анализ графика предполагает в этом случае установку стоп-ордера на уровне 150 пунктов.

И предположим, что ближайшее сильное сопротивление, где было бы разумно зафиксировать прибыль, находится на уровне 260 пунктов.

Если наши правила управления капиталом позволяют открыть позицию в 100 акций, то возможная прибыль равна =100*260-100*170 минус издержки (про издержки подробно рассказывается на странице Размер Торгового Капитала), то есть немного меньше 9000 руб (мне приходится переходить на приблизительные цифры, так как в этом учебном примере нельзя подсчитать точные издержки — у разных брокеров могут быть разные комиссии).

  • Читать по теме: С каким брокером я работаю

Расчетный риск в этой сделке будет равен 100*170–100*150=2000 руб. Таким образом, приблизительное соотношение прибыли к риску 9000:2000=4,5 и такой коэффициент позволяет нам совершить сделку.

Но если сильное сопротивление в Газпроме находится, к примеру, уже на уровне 200, то это значит, что интересующее нас соотношение будет 3000:2000=1,5 и совершать эту сделку мы не будем — такой высокий риск не оправдан.

Сущность риск-менеджмента в следующем: рискуйте не больше, чем вы можете себе позволить потерять, и в то же время достаточно, чтобы выигрыш был существенным. Если такой суммы для вас не существует, не вступайте в игру. Эд Сейкота.

Дисциплинированно соблюдать все правила риск-менеджмента вам поможет торговый план, составление которого предусматривает предварительный точный расчет каждой сделки: размер позиции, возможный риск, минимизацию этого риска, точку безубыточности, потенциальную прибыль и соотношение этой прибыли к риску.

Последовательность всех публикаций вы найдете на странице

Рассмотрим методы оценки риска, в частности рыночного, с помощью меры риска VaR (Value at Risk). Для этого разберем практический пример оценки риска для акции компании ОАО «Газпром”.

Рыночный риск. Определение

Рыночный риск (англ. Market risk) – это вероятность неблагоприятного изменения стоимости активов. На изменение стоимости влияют множество макро-, мезо-, микроэкономических факторов, к которым можно отнести цены на сырье (нефть, сталь, платина и т.д.); цены на драгоценные металлы (золото, серебро); изменения отраслевых индексов производства, национальных показателей (ВВП, безработица, ключевая процентная ставка, инфляция), уровня спроса и предложения и т.д.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Рыночные риски находятся в системе финансовых рисков и можно выделить их следующие виды:

  • Фондовый риск (Equity risk) – вероятность потерь в случае неблагоприятного изменения стоимости ценных бумаг на фондовом рынке.
  • Процентный риск (Interest rate risk) – вероятность потерь при изменении банковских процентных ставок.
  • Товарный риск (Commodity risk) – вероятность непредвиденных потерь в случае изменения стоимости товаров.
  • Валютный риск (Currency risk) – вероятность потерь из-за изменения курса валют.

Рыночные риски оценивают различные инвестиционные компании, инвестиционные и хеджевые фонды, частные инвесторы, банки, предприятия, финансовые агенты, поставщики и т.д. для минимизации возможных убытков и создания резервов. Как мы видим, рыночные риски влияют на самых различных участников финансового рынка.

★ Excel таблица для формирования инвестиционного портфеля ценных бумаг
(рассчитай портфель за 1 минуту)
+ оценка риска и доходности ★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Методы оценки риска

Для того чтобы управлять возможными потерями и определять резервы для страхования потерь необходима количественная оценка риска. Основная аксиома любого управления заключается в том, что управлять можно только тем, что можно количественно измерить. Все методы оценки рыночных риском можно условно разделить на две группы:

  1. Статистические методы оценки риска
    1. Стандартное отклонение доходностей (σ)
    2. Метод Value at Risk (Var)
    3. Метод CVaR
  2. Экспертные методы оценки риска
    1. Рейтинговые методы
    2. Бальные методы
    3. Метод Дельфи

К преимуществам статистических методов можно отнести возможность объективной оценки вероятности возникновения непредвиденных убытков и их абсолютного размера. Экспертные методы оценки позволяют учесть слабоформализуемые факторы риска и разработать различные сценарии его снижения.

Г.Марковиц в начале 60-х годов предложил оценивать риск как изменчивость стоимости ценных бумаг на фондовом рынке. То есть чем сильнее изменяется цена актива, тем выше риск вложения в него. Недостатками данного способа были в неспособности спрогнозировать размер и вероятность будущих убытков.

Метод оценки рыночного риска. Мера риска VaR (Value at Risk). Что такое VaR?

В 80-е годы был предложен новый критерий риска – VaR (Value at Risk), который позволил комплексно оценить возможные убытки в будущем с выбранной вероятностью и за определенный промежуток времени. Для расчета меры риска VaR на практике используют несколько способов:

  • Метод исторического моделирования («дельта нормальный», «ручной способ»).
  • Метод параметрической модели.
  • Статистическое (имитационное) моделирование с помощью метода Монте-Карло.

Оценка риска по методу VaR на основе исторического моделирования в Excel

Рассмотрим пример оценки риска актива на фондовом рынке по модели VaR на основе дельта нормального моделирования вероятности и размера убытка. Возьмем котировки акции ОАО «Газпром» и рассчитаем возможные убытки по данному виду актива. Для этого необходимо закачать котировки с сервиса finam.ru («Экспорт данных») или с сайта finance.yahoo.com, если вы будете оценивать рыночный риск для иностранных компаний. По рекомендации Bank of International Settlements для расчета VaR необходимо использовать не менее 250 данных по стоимости акции. Были взяты дневные котировки по ОАО «Газпром» за период 31.01.2014 – 31.01.2015.

Оценка рыночного риска методом Value at Risk (VaR)

На следующем этапе необходимо рассчитать дневную доходность акции ОАО «Газпром», воспользовавшись следующей формулой.

Доходность акции ОАО «Газпром» =LN(B6/B5)

Расчет доходности акции ОАО «Газпром”

Следует отметить, что корректность использования дельта нормального метода оценки риска достигается только при подчинении факторов риска (доходности) нормальному закону распределения (Гауссовому). Для определения принадлежности распределения доходности Гауссовому распределению можно воспользоваться классическими статистическими критериями ­– Коломогорова-Смирнова или Пирсона.

На следующем шаге необходимо рассчитать основные параметры распределения доходности: математическое ожидание и стандартное отклонение. Для этого воспользуемся встроенными формулами в Excel:

Математическое ожидание =СРЗНАЧ(C5:C255)

Стандартное отклонение =СТАНДОТКЛОН(C5:C255)

Расчет параметров функции распределения доходностей акции

Следующим этапом в расчете меры риска VaR является определение квантиля данного нормального распределения. В статистике под квантилем понимают – значение функции распределения (Гаусса) по заданным параметрам (математического ожидания и стандартного отклонения) при которых функция не превышает данное значение с заданной вероятностью. В нашем примере уровень вероятности был взят 99%.

Рассчитаем в Excel значение квантиля для распределения доходностей акции ОАО «Газпром».

Квантиль =НОРМОБР(1%;E5;F5)

Оценка квантиля в Excel

Прогнозирование будущей стоимости акции на основе метода VaR

Далее необходимо оценить какой возможно будет стоимость акции при заданных параметрах распределения доходности. Для этого можно воспользоваться следующей формулой:

где:

q – квантиль распределения доходностей акции;

Pt – стоимость акции в момент времени t;

Pt+1 – минимальная стоимость акции в следующем периоде времени t с заданным уровнем квантиля.

Для прогнозирования будущей стоимости акции (актива) на несколько периодов вперед следует использовать модификацию формулы:

где:

q – квантиль распределения доходностей акции;

Pt – стоимость акции в момент времени t;

Pt+1 – минимальная стоимость акции в следующем периоде времени t при заданном уровне квантиля;

n – глубина прогноза возможной минимальной стоимости акции.

Формула расчета будущей стоимости акции в Excel будет иметь вид:

Минимальная стоимость акции ОАО «Газпром» на следующий день =(1+G5)*B255

Минимальная стоимость акции ОАО «Газпром» через 5 дней =B255*(1+G5*КОРЕНЬ(5))

Прогнозирование минимальной стоимости акции с заданной вероятностью

Значения Pt+1 показывает, что с вероятностью 99% акции ОАО «Газпром» не опустятся ниже цены равной 137.38руб, а значение Pt+5 показывает возможную минимальную стоимость акции с вероятностью 99% на 5 следующих дней. Для расчета абсолютного значения возможного убытка следует определить процентное изменение стоимости акции. Формулы расчета в Excel будут следующие:

Относительное изменение стоимости акции

Относительное снижение стоимости акции на следующий день =LN(F9/B255)

Относительное снижение стоимости акции за пять дней =LN(F10/B255)

Абсолютное изменение стоимости акции

Абсолютное снижение стоимости акции на следующий день =F9-B255

Абсолютное снижение стоимости акции за пять дней =F10-B255

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Таким образом читать экономический смысл показателя VaR заключается в следующем: в течение следующего дня стоимость акции ОАО «Газпром» с вероятностью 99% не окажется ниже 137,38руб. и абсолютные убытки не превысят 6,44руб (5%) на акцию. И аналогично для оценки VaR на пять дней вперед: в течение пяти дней стоимость акции ОАО «Газпром» с вероятностью 99% не опуститься ниже 129,42 руб., и потеря капитала не превысит 11% (14,4руб на акцию).

Мера риска VaR. Пример расчета в Excel

Оценка меры риска VaR на основе «ручного способа» в Excel

Второй метод расчета меры риска VaR называется «ручным способом», так как позволяет не привязываться к распределению, по которому изменяется стоимость актива. Это одно из его главных преимуществ по отношению к дельта нормальному методу. Для оценки рыночного рискам будем использовать те же входные данные – котировки ОАО «Газпром». Этапы расчета VaR следующие:

Расчет максимума и минимума доходностей акции ОАО «Газпром»

По рассчитанной доходности акции ОАО «Газпром» определяем максимум и минимум доходности. Для этого воспользуемся формулами:

Максимальное значение доходности акции =МАКС(C5:C255)

Минимальное значение доходности акции =МИН(C5:C255)

Выбор количества интервалов группировки доходностей/убытков акции

Для ручного способа оценки риска необходимо взять количество интервалов деления группировки доходностей. Количество может быть любое, в нашем примере мы возьмем N=100.

Определение ширины интервала группировки доходностей

Ширина интервала или шаг изменения группы необходим для построения гистограммы и рассчитывается как деление максимального разброса доходностей к количеству интервалов. Формула расчета интервала следующая:

Размер интервала доходностей акции =(E5-F5)/H5

Оценка меры риска VaR «ручным способом”

На следующем этапе необходимо построить гистограмму распределения доходностей по выбранным интервалам. Для этого рассчитываем границы всех групп доходностей (всего их 100). Формула расчета следующая:

Граница доходностей акции =H5+$E$11

Расчет границы доходностей в Excel для акции ОАО «Газпром”

После определения границ групп доходностей строим накопительную гистограмму. Для этого заходим в надстройку «Данные» → «Анализ данных» → «Гистограмма».

В открывшемся окне заполняем «Входные интервалы», «Интервалы карманов», также выбираем опцию «Интегральный процент» и «Вывод графика».

Пример построения гистограммы доходностей ОАО «Газпром”

В результате будет сформирован новый рабочий лист с графиком и частотой попадания доходности/убытка в тот или иной интервал. График накопительным итогом имеет следующий вид:

Гистограмма накопительной доходности в Excel

Итак первый столбец полученной таблицы это квантиль данного для распределения доходностей/убытков, вторая частота попадания доходностей в тот или иной интервал, третья отражает вероятность появления убытков. В таблице с накопительной вероятностью попадания в тот или иной интервал необходимо найти уровень ~1%.

Определение квантиля доходностей акции «ручным способом”

Значение квантиля соответствует -0,039, тогда как при дельта нормальном способе оценки риска квантиль составил -0,045. Для оценки рисков воспользуемся уже полученными формулами оценки и рассчитаем размер убытков. На рисунке ниже показана оценка возможных убытков на следующий день и в течение пяти дней с вероятностью 1% составят 4 и 9% соответственно.

Результат оценки «ручным способом” меры риска VaR в Excel

Сложность использования метода оценки риска VaR

Отечественный фондовый рынок имеет достаточно высокую степень волатильности, на рынке наблюдаются «тяжелые хвосты» – то есть возникновение частых кризисов с большим размером убытков. В результате модель VaR не может точно спрогнозировать возможные будущие потери инвестора. Следует отметить, что данная модель хорошо применима для товарных низковолательных рынков нежели фондовых.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Резюме

В данной статье мы рассмотрели методы оценки риска на примере акции ОАО «Газпром», для этого пошагово разобрали, как строится современная оценка риска Value at Risk (VaR) в Excel двумя способами: дельта нормальным моделированием и «ручным способом».

к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Мы, аудиторы, часто говорим, что в ходе аудиторской проверки сталкиваемся с различными рисками. Особенно когда объясняем потенциальному клиенту обоснованность своих расценок на наши услуги. Но умение грамотно и точно выявить и оценить существующие риски прежде всего необходимо для обеспечения высокого качества нашей работы.

ДОПУСК – НЕ БОЛЕЕ 5%

Между тем в отечественных учебниках и пособиях по аудиту недостаточно освещен порядок расчета общего аудиторского риска. И, что греха таить, многие аудиторы в своей работе редко применяют тесты по его определению. Хотя всем нам известно, что:

во-первых, величина аудиторского риска является показателем качества аудиторской проверки;

во-вторых, планировать тестирование следует таким образом, чтобы общий аудиторский риск проверки не превышал 5%.

Это значит, что аудитор должен стремиться обеспечить уровень качества проверки, равный 95%, то есть допускается, что при ее проведении в финансовой отчетности проверяемого хозяйствующего субъекта могут быть выявлены не все ошибки.

Всем нам известна формула расчета общего аудиторского риска:

АР = РВ х РК х РН,

где:

АР – аудиторский риск аудиторской проверки;

РВ – риск внутрихозяйственного контроля (неотъ­емлемый риск);

РК – риск контроля;

РН – риск необнаружения.

Аудитор с учетом зарубежной практики изначально принимает общий аудиторский риск на уровне 5%. Это говорит о том, что он делает допущение: проверяемая финансовая отчетность хозяйствующего субъекта содержит 5% искажений.

Допущение

В аудиторской проверке риск присутствует всегда. Искажения могут составлять более или менее 5% или вообще отсутствовать.

Таким образом, аудитор должен обеспечить себя достаточным количеством доказательств для того, чтобы, подтверждая финансовую отчетность по итогам аудиторской проверки, он выявил все имеющиеся в ней искажения, и гарантировать ее достоверность минимум на 95%.

Общий аудиторский риск состоит из риска существенного искажения и риска необнаружения (невыявления). Первый включает два компонента: внутрихозяйственный риск и риск контроля.

Неотъемлемый или внутрихозяйственный риск

Хозяйствующий субъект в своей деятельности всегда сталкивается с различными рисками. Аудитор обязан их выявить и оценить, используя профессиональное суждение для оценки факторов, влияющих на величину риска.

Конкретный перечень факторов неотъемлемого риска приведен в Международном стандарте аудита 315 «Знание субъекта и его среды, оценка рисков существенных искажений» (далее – МСА 315), которые аудитор должен обязательно проанализировать:

1) субъект и его среда (отраслевые факторы, факторы регулирования, прочие внешние факторы);

2) характер деятельности субъекта (хозяйственная, инвестиционная и финансовая деятельность, финансовая отчетность, выбор и применение учетной политики);

3) цели, стратегии и соответствующие риски бизнеса;

4) оценка и обзор финансовых результатов субъекта;

5) система внутреннего контроля субъекта (средства, цели и ограничения системы внутреннего контроля, разделение ее на компоненты).

Внимание!

Кроме указанных факторов-констант, профессио­нальное суждение аудитора может распространяться и на степень их детализации, в частности на количество. А вот не рассмотреть какой-либо фактор, перечисленный в МСА 315, нельзя!

Для определения рисков аудитор разрабатывает опросники.

Рассмотрим пример расчета внутрихозяйственного (неотъемлемого) риска, проведенного на основании полученной от хозяйствующего субъекта информации. Вопросы, используемые в опросниках, примерные, аудиторская организация может составить свой вариант. Обычно аудиторская организация разрабатывает более 50 тестовых вопросов для каждого вида риска.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВНУТРИХОЗЯЙСТВЕННОГО РИСКА

Расчет производится таким образом:

нужно ответить на вопросы опросника. Его заполняет хозяйствующий субъект или сам аудитор;

в графе, соответствующей ответу, ставится 1, в остальных графах – 0. В контрольной графе по сумме всех полученных ответов должно стоять число, соответствующее общему количеству вопросов.

Важно, чтобы аудитор имел соответствующие обоснования, подтверждающие правильность выбранных вариантов ответов.

Образец 1

ОПРОСНИК
РАСЧЕТ ВНУТРИХОЗЯЙСТВЕННОГО (НЕОТЪЕМЛЕМОГО) РИСКА

N Факторы риска Классы риска Конт-роль-ная графа
высокий средний низкий
описание оценка описание оценка описание оценка
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Субъект и его среда
1 Экономическая ситуация в отрасли Ситуация
не стабильна, спад в развитии отрасли, большое количество банкротов
1 Ситуация в отрасли стабильная,
но признаков развития
не наблюдается
0 Наблюдаются признаки бурного развития предприятий
в отрасли
0 1
2 Зависимость
от зарубежных рынков по поставке сырья
и материальных ресурсов
Зависимость постоянная, существенная, ярко выраженная 0 Зависимость имеет место, но не является решающей 0 Зависимость от внешних поставщиков
не имеет места
1 1
3 Зависимость
от зарубежных рынков по вопросам сбыта производимой продукции
Зависимость постоянная, существенная, ярко выраженная 0 Зависимость имеет место, но не является решающей 1 Зависимости нет 0 1
Характер деятельности хозяйствующего субъекта
4 Зависимость
от кредитных ресурсов
Зависимость постоянная, существенная, ярко выраженная 1 Зависимость имеет место, но не является решающей: кредитные средства используются, но эффективно 0 Зависимости нет, кредитными средствами
не пользуются
0 1
5 Применяемые формы расчетов
с поставщиками
и подрядчиками
Большинство операций осуществляется
по предварительной оплате
0 Имеют место все формы расчетов 1 Большинство операций осуществляется
с отсрочкой платежа
0 1
6 Применяемые формы расчетов
с покупателями
и заказчиками
Большинство операций осуществляется
по бартерным договорам
0 Имеют место все формы расчетов 0 Большинство операций осуществляется
с предварительной оплатой
1 1
Цели, стратегия и соответствующие риски бизнеса
7 Уровень конкуренции Очень высокий
по отрасли
0 Существует здоровая конкуренция
с определенными и устоявшимися сегментами
0 Клиент
не испытывает конкуренции
или является лидером
в своей отрасли
1 1
8 Спрос на продукцию Сокращение спроса 1 Равномерно устойчивый 0 Наблюдается регулярное повышение спроса 0 1
9 Виды деятельности Наблюдается сокращение видов деятельности 0 Нет изменений
в видах деятельности
1 Клиент расширяет виды деятельности 0 1
Результат финансовой деятельности хозяйствующего субъекта
10 Текущая ликвидность Низкая (ниже, чем 1,2) 0 Средняя
(в промежутке 1,2–1,8)
1 Близкая к нормативу и выше (выше,
чем 1,8)
0 1
11 Финансовый результат деятельности Стабильно убыточные результаты
на протяжении нескольких отчетных периодов
0 Переменно:
то прибыль, то убыток
1 Устойчивая из года
в год прибыльность
0 1
12 Вероятность банкротства Высокая или очень высокая 0 Существует 0 Низкая
или отсутствует
1 1
Внутренний контроль и система бухгалтерского учета
13 Распределение обязанностей между сотрудниками Имеет место нецелесообразное дублирование обязанностей
и совмещение функций
0 Совмещение отдельных функций предусмотрено 1 Совмещения функций нет, обязанности четко распределены 0 1
14 Наличие нестандартных, нетипичных операций Имеют место рискованные операции, имеющие
по сумме существенное значение
0 Имеют место рискованные операции, которые по общей сумме несущественны 0 Нестандартные и нетипичные операции
не проводятся
1 1
15 Функционирование системы внутреннего контроля Внутренний контроль отсутствует, санкционирование проведения операций нерегулярное 0

Внутренний контроль имеет место, существенные операции санкционируются. Несанкционированное проведение несуще

ственных
по отдельным суммам операций
в совокупности несет риск достижения общего существенного объема

1 Контроль осуществляется, несанкционированные операции
не проводятся
0 1
Количество ответов 3 7 5 15

По итогам опроса получены такие результаты:

3 ответа – наличие высокого риска (100%);

7 ответов – наличие среднего риска (50%);

5 ответов – наличие низкого риска (0%).

На основании этих результатов произведем расчет внутрихозяйственного риска:

Образец 2

РАСЧЕТ ВНУТРИХОЗЯЙСТВЕННОГО (НЕОТЪЕМЛЕМОГО) РИСКА

N Степень риска Количество полученных ответов данной степени риска* Формула
для расчета
1 Высокий 3 =100 –
2 Средний 7
3 Низкий 5

где:

n1 – количество ответов с низким риском**;

n2 – количество ответов со средним риском***;

N – общее количество ответов*.

Примечание.

*Общее количество ответов (общие факторы риска) соответствует общему числу вопросов в опроснике, но в расчете формулы принимают участие только ответы с низким и средним риском. По ответам с высоким риском расчеты не нужны – риск принимается на уровне 100% (они так и называются факторами высокого риска).

**В расчетной формуле количество ответов с низким риском (в нашем примере – 5) не корректируется делением на 2.

***В расчетной формуле количество ответов со средним риском (в нашем примере – 7) корректируется делением на 2, так как средний риск условно принят на уровне 50%, отсюда деление 100 / 15 / 2.

Расчет внутрихозяйственного
(неотъемлемого) риска:

= 100 – = 100 – (5 х 6,67 + 7 х 3,33) = 100 – (33,35 + 23,31) = 43,34%.

Внутрихозяйственный риск по конкретному клиенту с учетом рассмотренных ответов на поставленные вопросы составил 43,34%. Расчет показывает, что он предварительно оценен ниже среднего. Это нормальный показатель. Полученную величину используем в дальнейших расчетах.

Риск контроля

Этот расчет также начинается с предварительной оценки риска контроля. Она выполняется после ознакомления с системой бухгалтерского учета и внутреннего контроля клиента, получения сведений об организации и осуществлении бухгалтерского учета, функционировании системы внутреннего контроля. Эти знания позволяют аудитору оценить риск конт­роля по каждому существенному остатку счета или классу операций.

Как правило, он оценивает его высоко, если системы бухгалтерского учета и внутреннего контроля хозяйствующего субъекта неэффективны или оценка их эффективности нецелесообразна.

Предварительная оценка риска контроля финансовой отчетности должна быть высокой, например выше среднего (>50%). Исключением являются случаи, когда аудитор может определить средства внутреннего контроля, предотвращающие искажения или обнаруживающие и исправляющие их, а также если он планирует проводить тесты контроля для подтверждения оценки.

НО! Любая предварительная оценка – это прогноз. Она требует проверки и получения доказательств. После предварительной оценки рисков контроля аудитору необходимо получить аудиторские доказательства. Поэтому следующим этапом при расчете риска является проведение тестов контроля. Для этого аудитору необходимо получить аудиторские доказательства, подтверждающие, что:

бухгалтерский учет и система внутреннего контроля организованы и функционируют;

организация и функционирование их эффективны;

предварительная оценка рисков контроля осуществлена верно.

Аудиторские доказательства получают, выполняя тесты контроля. Они нужны для подтверждения оценки риска контроля, которая ниже высокой. Если риск оценен на 100%, то дополнительного подтверждения тестами не требуется.

Правило

Чем ниже оценка риска контроля, тем больше подтверждений должен получить аудитор о надлежащей структуре и эффективном функционировании систем бухгалтерского учета и внутреннего контроля.

Предварительные результаты оценки риска контроля в последующем сравниваются с окончательной его оценкой. Для этого аудитору следует выполнить тесты (процедуры) контроля. В МСА 315 определено, что таковыми являются политика и процедуры, которые помогают обеспечить выполнение:

указаний руководства хозяйствующего субъекта;

мероприятий, необходимых для устранения рисков, угрожающих достижению целей хозсубъекта.

Примером конкретных видов процедур контроля является деятельность, связанная с санкционированием; обработкой информации; физическим контролем; разграничением обязанностей. Для этого необходимо разработать опросник и процедуру расчета риска конт­роля, руководствуясь перечнем факторов, приведенных в МСА 315.

Методика расчета риска контроля

Аналогична методике расчета внутрихозяйственного риска.

Образец 3

ОПРОСНИК
МЕТОДИКА РАСЧЕТА РИСКА КОНТРОЛЯ

Факторы риска

Классы риска

Конт-роль-ная графа

высокий

средний

низкий

описание

оценка

описание

оценка

описание

оценка

Факторы системы бухгалтерского учета, связанные с системой внутреннего контроля

Наличие учетной политики клиента

Не разработана

Разработана, но освещает не все аспекты, а только наиболее существенные

Разработана, освещает не все аспекты

Форма ведения бухгалтерского учета

Бухгалтерский учет ведется вручную

Бухгалтерский учет ведется с использованием специальной компьютерной программы

Бухгалтерский учет ведется аудиторской организацией

Наличие службы внутреннего аудита

Служба внутреннего аудита отсутствует

Служба внутреннего аудита отсутствует, но имеет место распределение функций контроля между главными специалистами бухгалтерии (заместителями главного бухгалтера)

Служба внутреннего аудита существует и осуществляет регулярный контроль

Система внутреннего контроля хозяйствующего субъекта

Стиль управления

Авторитарный (принимает решение только руководитель единолично)

Сопричастный (сотрудники принимают участие
в принятии решений)

Автономный (каждый сотрудник в рамках своей компетенции самостоятельно принимает решение)

Наличие контроля со стороны вышестоящих структурных подразделений или организаций

Отсутствует полностью

Имеется контроль
со стороны вышестоящих должностных лиц

Имеется контроль
со стороны вышестоящих организаций

Система
санкционирования
проводимых
операций

Отсутствует полностью

Санкционируются только наиболее существенные
по сумме операции.
По совокупности
и несущественные операции могут создать риск злоупотреблений

Санкционируются все осуществляемые операции

Оценка системы внутреннего контроля хозяйствующего субъекта

Уровень квалификации сотрудников на уровне исполнителей

Низкий, критерии подбора кадров
не разработаны

Средний, существует конкурсный подбор кадров, но имеет место «текучка» кадров

Высокий, существует конкурсный подбор кадров, регулярно проводится аттестация, обеспечено повышение квалификации сотрудников

Уровень квалификации руководителей хозяйствующего субъекта

Низкий, критерии подбора кадров
не разработаны

Средний, существует конкурсный подбор кадров, но имеет место «текучка» кадров

Высокий, квалифицированные специалисты работают на руководящих должностях давно, знают отрасль
и предприятие

Наличие обязательности отчета перед ревизионной комиссией
или наблюдательным советом

Не предусмотрен

Предусмотрен,
но проводится формально или нерегулярно

Регулярно проводится отчет перед ревизионной комиссией
или наблюдательным советом

Количество
ответов

По итогам опроса мы получили: 1 ответ – наличие высокого риска (100%); 5 ответов – наличие среднего риска (50%); 3 ответа – наличие низкого риска (0%). На основании полученных результатов произведем расчет риска контроля.

Образец 4

РАСЧЕТ РИСКА КОНТРОЛЯ

Степень риска

Количество полученных ответов данной степени риска

Формула
для расчета

Высокий

=100 –

Средний

Низкий

Расчет внутрихозяйственного (неотъемлемого) риска:

= 100 – = 100 – (3 х 11,1 + 5 х 5,56) = 100 – (33,3 + 27,8) = 38,87%.

Таким образом, риск контроля по конкретному клиенту с учетом ответов на вопросы составил 38,87%. Расчет показывает, что аудитор имеет дело с клиентом, у которого риск контроля еще ниже, чем внутрихозяйственный риск. Это тоже нормальный показатель.

Запомним и эту величину. Она также будет использована в дальнейших расчетах аудиторского риска.

Проведя тесты, аудитор может сравнить предварительную оценку рисков контроля с фактически полученными результатами. И тогда ему будет ясно, нужно ли вносить изменения в характер, сроки и объемы ранее запланированных процедур проверки по существу.

Иными словами, окончательную оценку риска контроля надо проводить до завершения аудиторской проверки, используя результаты процедур по существу и другие полученные аудиторские доказательства. Аудитор рассматривает полученные подтверждения выполненной работы. Таковыми могут быть только рабочие документы. Какая бы работа и на каком бы этапе ни выполнялась аудитором, она должна быть отражена в его рабочих документах. В них необходимо отражать следующее:

полученное понимание систем бухгалтерского учета и внутреннего контроля хозяйствующего субъекта;

оценку риска контроля;

если риск контроля оценен ниже высокого, то должны быть задокументированы обоснованные выводы.

Примечание.

Каким образом, в какой форме и с применением каких методов осуществлять документирование информации о системах бухгалтерского учета и внутреннего контроля – предмет профессионального суждения аудитора.

Риск невыявления (необнаружения)

Аудитор, разрабатывая свои подходы, учитывает предварительную оценку риска контроля в сочетании с оценкой неотъемлемого (внутрихозяйственного) риска. Это нужно для определения риска необнаружения, который может быть использован для подтверждения финансовой отчетности. Все эти оценки необходимы для того, чтобы с наибольшей точностью определить характер, время и объем процедур по существу.

Рассматривая оцененный неотъемлемый (внутрихозяйственный) риск и риск контроля, аудитор определяет характер, время и объем процедур по существу так, чтобы в целом аудиторский риск проекта (аудиторской проверки) уменьшить до допустимо низкого уровня. Мы приняли максимальной (приемлемой) величиной общего аудиторского риска проекта 5%.

Ориентируясь на этот показатель и используя известную формулу расчета общего аудиторского риска, мы можем расчетным путем определить ожидаемую величину риска невыявления (необнаружения). Для начала напомним ранее полученные величины:

внутрихозяйственный риск – 43,34%;

риск контроля – 38,87%.

Используем известную нам основную формулу расчета общего аудиторского риска:

АР = РВ х РК х РН,

где:

АР – аудиторский риск аудиторской проверки;

РВ – риск внутрихозяйственного контроля (неотъ­емлемый риск);

РК – риск контроля;

РН – риск необнаружения.

Полученный результат можно проверить: 5% = 43,34% х 38,87% х 29,68%.

Надо помнить, любая ожидаемая величина должна быть проверена фактическими расчетами. Если фактически полученная существенно отличается от ожидаемой величины риска невыявления (необнаружения), то аудитору следует принимать решение о проведении дополнительных процедур, чтобы приблизить риски к допустимому уровню. И в данном случае речь идет о выполнении дополнительных аудиторских процедур по существу.

Памятка

Аудитор, имея расчетную (ожидаемую) величину риска невыявления (необнаружения), должен провести фактический расчет риска невыявления (необнаружения).

Методика проведения расчета риска невыявления (необнаружения)

Аналогична методике проведения расчетов по двум другим составляющим общего аудиторского риска проекта. Для этого аудитор разрабатывает соответствующий опросник.

Образец 5

ОПРОСНИК
МЕТОДИКА РАСЧЕТА РИСКА НЕВЫЯВЛЕНИЯ (НЕОБНАРУЖЕНИЯ)

Факторы риска

Классы риска

Конт-роль-ная графа

высокий

средний

низкий

описание

оценка

описание

оценка

описание

оценка

Наличие предыдущего опыта работы
с клиентами

Опыт работы
с клиентами отсутствует

Опыт работы
с клиентами имеется, но по результатам предыдущих проверок были выявлены существенные искажения

Опыт работы
с клиентами имеется, по результатам предыдущих проверок существенных искажений не выявлено

Информационное обеспечение проведения аудита

Отсутствует

Информационные системы имеются,
но они разрознены
и не обновлены

Информационное обеспечение проведения аудита
в наличии имеется

Предоставление информации клиентом аудитору

Информация предоставляется клиентом,
но заинтересованности в полноте
ее предоставления нет. Вероятность сокрытия существенной информации

Информация предоставляется клиентом, но состояние учета предполагает высокую вероятность невыявления существенных искажений

Информация предоставляется клиентом полно,
без задержки

Количество ответов

По итогам опроса мы получили: 0 ответов – наличие высокого риска (100%); 2 ответа – наличие среднего риска (50%); 1 ответ – наличие низкого риска (0%). На основании полученных результатов рассчитаем риск невыявления (необнаружения).

Образец 6

РАСЧЕТ РИСКА НЕВЫЯВЛЕНИЯ (НЕОБНАРУЖЕНИЯ)

Степень риска

Количество полученных ответов данной степени риска

Формула
для расчета

Высокий

=100 –

Средний

Низкий

Расчет риска невыявления (необнаружения):

= 100 – = 100 – (1 х 33,33 + 2 х 16,67) = 100 – (33,33 + 33,34) = 33,33%.

Внимание!

Тесты контроля показали, что фактически рассчитанная величина риска невыявления (необнаружения) равна 33,33%, то есть выше ожидаемой (29,68%).

С учетом полученных показателей общий аудиторский риск проекта составляет:

43,34% х 38,87% х 33,33% = 5,61%.

Максимальная же его величина не должна превышать 5%.

Помните!

Чтобы общий аудиторский риск, который может принять аудитор, сохранить на уровне 5% (то есть снизить его с 5,61% расчетных до 5 приемлемых), следует увеличить объем (количество) процедур по существу.

Причина – расчетная величина риска невыявления оказалась выше допустимого приемлемого общего аудиторского риска проекта.

Можно также иначе посмотреть на полученный результат. Он свидетельствует о том, что общий аудиторский риск проекта следует расценивать как высокий, так как он превышает приемлемый общий аудиторский риск, то есть больше, чем 5%.

Помните!

Аудитор может подтвердить финансовую отчетность менее чем на 95%. Это означает существование в ней еще больших искажений. Но это не приветствуется.

В таких случаях аудитор может отказаться от выполнения задания с высоким аудиторским риском или пойти по пути его снижения, увеличив объем аудиторских процедур по существу. На практике отказаться от выполнения задания – непросто. Не все аудиторские организации могут отказаться от клиента, от его денег.

В таком случае возникает вопрос: насколько увеличить объем процедур? Заметим, что здесь всегда приоритет за профессиональным суждением аудитора. Исходя из своего опыта он самостоятельно определяет, количество каких процедур надо увеличить (расширить выборку или снизить существенность и таким образом добавить объекты анализа и т.д.).

Значимость риска невыявления (необнаружения) очень высока. В зарубежной практике принято, если аудитор устанавливает, что риск необнаружения искажений в финансовой отчетности нельзя уменьшить до допустимо низкого уровня, он должен выразить условно-положительное мнение или отказаться от выражения мнения.

Тесты контроля и процедуры по существу различаются по своим целям, но результаты одних процедур могут способствовать достижению других целей. Искажения, обнаруженные в ходе процедур проверки по существу, могут подтолкнуть аудитора изменить предыдущую оценку риска контроля. Независимо от оцененного уровня неотъемлемого (внутрихозяйственного) риска и риска контроля аудитору необходимо провести некоторые процедуры по существу относительно существенных остатков счетов и классов операций.

Важно помнить, что оценка компонентов аудиторского риска в процессе проверки может изменяться. В таких случаях аудитор должен изменить запланированные процедуры по существу, основываясь на пересмотренных оценках неотъемлемого риска и риска контроля. Чем выше оценка неотъемлемого риска и риска контроля, тем больше аудиторских доказательств аудитор должен получить, выполняя процедуры по существу.

Add a Comment

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *