Общая выживаемость это

Posted On 16.05.2018

Новости онкологии

12.02.2014

Выживаемость без прогрессирования как суррогатный критерий общей выживаемости у больных метастатической меланомой кожи: мета-анализ рандомизированных исследований

Определения

Суррогатный критерий эффективности в исследовании – критерий (маркер), который не является главной точкой оценки эффективности, но коррелирует с основным критерием, «предсказывая» его.

Выживаемость без прогрессирования (ВБ) – время от момента начала исследования (рандомизации, включения пациента, начала приема препарата и т.п.) до прогрессирования болезни или смерти от любой причины.

Общая выживаемость (ОВ) – время от момента начала исследования (рандомизации, включения пациента, начала приема препарата и т.п.) до смерти от любой причины.

Коэффициент корреляции Пирсона – коэффициент позволяющий установить прямые связи между величинами. Для словесного описания величин коэффициента корреляции применяется следующая таблица:

Значение коэффициента
корреляции r
Интерпретация
0 < r ≤ 0,2 Очень слабая корреляция
0,2 < r ≤ 0,5 Слабая корреляция
0,5 < r ≤ 0,7 Средняя корреляция
0,7 < r ≤ 0,9 Сильная корреляция
0,9 < r ≤ 1 Очень сильная корреляция

ВБП как суррогатный критерий в исследованиях у больных меланомой

Последние исследования 3 фазы показали улучшение ОВ у больных метастатической меланомой кожи. Целью мета-анализа рандомизированных контролируемых исследований 3 фазы, проведенного K. Flaherty с соавторами, была оценка ВБП как суррогатного критерия эффективности, связанного с ОВ.

Данные 12 рандомизированных исследований с участием 4416 пациентов с метастатической меланомой кожи были систематизированы в мета-анализе. Исследователи изучили корреляцию ВБП с ОВ; только сильная степень корреляции рассматривались как значимая.

Коэффициент корреляции Пирсона был от 0,71 до 0,81 в зависимости от рандомизации, размера выборки, то есть в исследованиях была выявлена сильная взаимосвязь ВБП и ОВ. Перекрестное включение больных, прогрессировавших в группе контроля, в группу изучаемого препарата (кроссовер) влияло на коэффициент корреляции. Так, для 9 исследований, в которых не было кроссовера, коэффициент корреляции составил 0,96. В двух других исследованиях, в которых менее чем 50% больных подверглись кроссоверу, коэффициент снижался до 0,93. При оценке отдаленных результатов в группе больных, подвергшихся кроссоверу в 50 и более процентах случаев (исследования с вемурафенибом и дабрафенибом), наблюдалось снижение коэффициента корреляции до 0,55.

Авторы делают вывод, что ВБП была надежным суррогатным маркером эффективности препаратов в исследованиях у больных метастатической меланомой кожи. В исследованиях с перекрестным дизайном коэффициент корреляции уменьшается. ВБП связана с ОВ и должна рассматриваться в качестве одной из конечных точек в будущих протоколах.

Источник: Keith T Flaherty et al. The Lancet Oncology, Early Online Publication, 31 January 2014. doi:10.1016/S1470-2045(14)70007-5.


Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Процедура Каплана-Мейера или процедура выживания (англ. Kaplan-Meier estimator) оценивает функцию выживаемости.

График оценки функции выживаемости представляет из себя убывающую ступенчатую линию, приближающюю реальные значения функции выживаемости для этой задачи. Значения функции выживаемости между точками наблюдений считаются константными.

Важным преимуществом процедуры Каплана-Мейера, является то, что этот метод справляется с цензурированными данными, т.е. учитывается, что пациенты могут выбывать в ходе эксперимента.

Примеры задач

Пример 1(медицина)

Пациенты принимают некое лекарство. Нужно оценить долю пациентов, проживших после этого какой-то период времени.

Пример 2(экономика)

Оценить время, которое человек пробудет безработным, после ухода с прежнего места работы.

Пример 3(машиностроение)

Оценить время до того, как какая-то часть автомобиля откажет.

Описание метода

Оценка Каплана-Мейера

Для цензурированных, но не группированных наблюдений времен жизни, функцию выживания можно оценить непосредственно.

Пусть выбраны — моменты времени.

Для каждого момента времени оценим вероятность пережить этот момент. Такой оценкой будет отношение числа переживших этот момент к числу наблюдавшихся к этому моменту. Тогда, согласно правилу умножения вероятностей, перемножая вероятности выживания в каждом интервале, получим следующую формулу.

Оценка функции выживания вычисляется по формуле

,

где

— число объектов, доживающих до момента времени , исключая выбывших,

— число объектов, для которых произошёл исход в момент времени ,

— вероятность исхода.

Заметим, что можно перемножать значения только для тех моментов времени, когда произошёл хотя бы один исход, потому что, если , то , а умножение на единицу никак результат не меняет.

Данная оценка функции выживания, называемая множительной оценкой, впервые была предложена Капланом и Мейером (1958).

Доверительный интервал выживаемости

Оценку точности приближения кривой выживаемости дает стандартная ошибка выживаемости, ее можно рассчитать по формуле Гринвуда:

Доверительный интервал выживаемости в момент времени с доверительной вероятностью определяется так:

,

где — квантиль нормального распределения. Обычно берётся 95% доверительный интервал, т.е.

.

Если посмортреть на графике пример доверительного интервала, то виден расширяющийся «рукав» — доверительную область для выживаемости. Причина расширения доверительной области заключается в том, что чем меньше наблюдений к концу эксперимента, тем больше ошибка.Поэтому существует ограничение при оценке доверительных интервалов для функции выживаемости. Дело в том, что нормальное приближение вносит сильные искажения, когда функция выживаемости принимает значение, близкое к граничным — к 0 или 1. Приведенная выше формула, напротив, дает симметричную оценку, которая может выйти за граничные значения 1 и 0. Простейший способ подправить такую оценку состоит в том, чтобы значения, большие единицы, заменить на единицу, а меньшие нуля — на ноль.

Литература

  • Стентон Гланц Медико-биологическая статистика.

    Выживаемость — общая онкология

    Электронная книга= Primer of BIOSTATISTICS. — 4-е изд. — М.: Практика, 1999. — С. 459.

См. также

Ссылки

Категории: Прикладная статистика | Анализ выживаемости

Модель Кокса

Для анализа влияния различных количественных факторов использовалась пропорциональная модель Кокса, сначала унивариантный (один влияющий фактор) анализ, а затем мультивариантный анализ (несколько влияющих факторов).

Пусть для каждого -го пациента имеется набор данных , где n — объем выборки, -вектор значений влияющих факторов, — время жизни, — индикатор цензуирования, который принимает значение 1, если наблюдение полное и 0, если цензуированное.

Модель Кокса может быть представлена в следующем виде:

.

В вышеупомянутом выражении — функция риска, зависящая от определенных значений вектора x, — вектор коэффициентов регрессии; определяется как базовая функция риска, то есть, это — уровень риска, когда значения для всех переменных (то есть, в x) равны нулю .

Для определения вектора коэффициентов максимизируют логарифм функции частичного правдоподобия:

.

В качестве базовой функции риска используют непараметрическую оценку

.

В нашей модели . Значимость коэффициентов регрессии проверяется при помощи статистики Вальда

.

Здесь — стандартная ошибка коэффициента.

Прогнозы выживаемости

Величина W распределена приближенно по закону хи-квадрат с одной степенью свободы.

Значимость регрессии определяется при помощи отношения правдоподобия

Здесь — функция правдоподобия для модели со всеми , а — функция правдоподобия модели, в которой все равны 0. LR имеет распределение хи-квадрат с k степенями свободы (k — количество объясняющих переменных) .

Зная функцию можно оценить функцию выживания :

,

где .

, где

S(t) – оценка функции выживания,

n – общее число наблюдений (объем выборки),

j – порядковый (хронологический) номер отдельного события (наблюдения),

— индикатор цензурирования. Причем , если j -e событие означает отказ (смерть), и , если речь идет о потере наблюдения для дальнейшего исследования независимо от причин.

П — произведение по всем наблюдениям j , завершившимся к моменту времени t .

Так как приведенная оценка функции выживания состоит из произведения нескольких со­множителей, она также носит название мультипликативной (множительной).

Обратимся к тому же файлу исходных данных, который использовался для построения таблиц времен жизни. Оценки Каплана-Майера функции выживания, построенные по этим данным, показаны в следующей таблице:

Таблица 8

Результаты оценки функции выживания методом Каплана-Майера.

В первом столбце таблицы показаны номера наблюдений, для которых в соответствующий момент времени произошло некоторое событие. Знаком «+» обозначены цензурированные наблюдения (пациент был выписан).

Из таблицы видно, что вероятность того, что пациент проживёт больше 47 дней, равна 0,9097; вероятность того, что пациент проживёт больше 66 дней, равна 0,7161 и т.д.

Следует обратить внимание на стандартные ошибки полученных оценок. Стандартная ошибка функции выживания достаточно мала.

Сравним ошибками функции выживания (Cum. PropSurvivng) , рассчитанной для таблиц времен жизни в табл.3).

Таблица 9

Стандартные ошибки функция выживания для таблиц времен жизни

Как мы видим, стандартные ошибки полученных оценок полностью не совпадают, прежде всего, это связано с тем, что в таблицах времён жизни данные были сгруппированы. В один интервал входит приблизительно 5 наблюдений, а в таблицах Каплана-Майера каждое наблюдение рассматривается в отдельности.

Ниже приведен график функции выживания.

Рис. 7. Функция выживания.

Для удобства интерпретации на графике полные наблюдения отмечены точками, неполные наблюдения — крестиками.

Преимущество метода Каплана-Майера, по сравнению с методом таблиц времен жизни, состоит в том, что получаемые оценки не зависят от разбиения времени жизни пациента (объекта) на интервалы, т.е. от группировки. Здесь нет необходимости разбивать временную ось на интервалы. Метод множительных оценок Каплана-Майера и метод таблиц времен жизни приводят практически к одинаковым результатам, если временные интервалы содержат максимум по одному наблюдению.

III. Сравнение выживаемости в группах

Представляет интерес сравнить времена жизни пациентов в различных группах, например, в группах мужчин и женщин. В системе «Statistica» предусмотрены специальные процедуры для сравнения выживаемости в группах.

Если имеется две группы, то используется опция Сравнение двух выборок (Comparingtwosamples) .

Если количество групп больше двух, то используется опция Сравнение нескольких выборок (Comparingmultiplesamples) .

Так как времена жизни не являются нормально распределенными, в этом случае приходится использовать непараметрические тесты, основанные на рангах. Имеется множество непараметрических критериев, которые могут быть применены для сравнения времен жизни, однако в подавляющем большинстве они неприменимы для цензурированных данных.

Для сравнения выживаемости в группах имеется несколько критериев (критерии для сравнения нескольких выборок представляют собой развитие соответствующих двухвыборочных):

— непараметричесий критерий Вилкоксона, предложенный для неполных наблюдений Геханом и Пето;

— F-критерий Кокса;

— логарифмический ранговый критерий (Lee, 1975 и 1980).

Эти критерии основаны на соответствующих z -значениях стандартного нормального распределения, которые могут быть использованы для статистической проверки различий между группами. В то же время надёжные результаты получаются лишь при достаточно больших объёмах выборок, в противном случае эти критерии не столь надёжны. Для иллюстрации адекватности построенной модели удобно применять параллельно визуальные методы.

Замечание. F-критерий Кокса обычно мощнее, чем критерий Вилкоксона-Гехана, если объёмы выборок (групп) меньше 50 (

). Это верно также в том случае, если выборки извлекаются из экспоненциального распределения или распределения Вейбулла.

Сравним времена жизни пациентов, перенесших операции на сердце, в различных клиниках. Так как исходные данные содержат информацию о трех клиниках (Hillview, Biner и St. Andreas), выбираем опцию Сравнение нескольких выборок (Comparingmultiplesamples).

Графики позволяют наглядно убедиться в существовании различий между обозначенными группами (клиниками).

Рис. 8. Функции выживания для пациентов трех клиник.

Выводы:

Сразу можно отметить, что вероятность дожития пациентов, прооперированных в клинике BINER , значительно выше, чем в двух других клиниках на протяжении практически всего наблюдаемого периода времени.

Список литературы
  1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М., ЮНИТИ, 1998
  2. Боровиков В.П., Боровиков И.П. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. – М., Информационно-издательский дом «Филинъ», 1997
  3. Боровиков В.П. Популярное введение в программу «Statistica». – М., Компьютер-пресс, 1998
  4. Боровиков В.П.

    Выживаемость — Общая онкология

    Statistica. Анализ и обработка данных в системе WINDOWS. – М., Финансы и статистика, 1998

  5. Боровиков В.П. Statistica: искусство анализа данных на компьютере (для профессионалов). – СПб., ПИТЕР, 2003
  6. Халафян А.А. Statistica 6. Статистический анализ данных. – М., Бином, 2008
  7. Экономико-математические методы и прикладные модели. Под редакцией Федосеева В.В. – М., ЮНИТИ, 1999

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта — спам опубликован не будет

Хотите опубликовать свою статью или создать цикл из статей и лекций?
Это очень просто – нужна только регистрация на сайте.

Выживаемость: оценка выживаемости в медицинской статистике

Излечение как статистический термин относится к группе больных, а не к отдельным людям. Оно означает исчезновение клинических проявлений болезни и ожидаемую продолжительность жизни как у здоровых людей того же возраста, но не гарантирует, что тот или иной больной в итоге не умрет от опухоли.

Выживаемость по таблицам дожития — это ожидаемая продолжительность жизни для группы больных определенного возраста с определенным диагнозом. Она позволяет определить, с какой вероятностью данный больной проживет то или иное время. Сравнение с таблицами дожития для здоровых людей помогает оценить естественное течение болезни и эффективность лечения.

Наблюдаемая выживаемость — это доля больных, доживших до определенного времени от постановки диагноза.

Относительная выживаемость учитывает ожидаемую смертность среди здоровых людей того же возраста.

Скорректированная выживаемость определяется путем исключения случаев смерти, которые не вызваны опухолью или противоопухолевым лечением (при этом у умерших не должно быть признаков опухоли).

Медиана выживаемости — это время, к которому умирают 50% больных.

Статистика в онкологии

Средняя выживаемость не показательна, так как больные с одинаковым диагнозом живут от нескольких недель до нескольких лет. Медиана позволяет сравнивать результаты клинических испытаний, но иногда вводит в заблуждение: в работах с большим периодом наблюдения после гибели 50% больных многие из оставшихся могут жить долгие месяцы и годы.

Безрецидивный период — это время от радикального лечения до рецидива.

Исключение данных. Больных, прекративших лечение по протоколу, а также выпавших из-под наблюдения, при обработке данных часто исключают. Это может сильно исказить результаты и сделать невозможной их трактовку. Чем больше больных исключено из анализа, тем сложнее оценивать результаты исследования. В добросовестных работах должны быть тщательно оговорены причины исключения больных, указаны их доля и примерные результаты при анализе данных по всем больным.

Смотрите также:

  • ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕДИЦИНСКОЙ СТАТИСТИКИ
  • 3.10.3. Цензурированные данные

    В ряде регрессионных задач данные о наблюдавшихся значениях отклика являются цензурированными. Иначе говоря, о значениях некоторых наблюдений известно только то, что они были больше или меньше некоторой известной величины. Такого рода данные часто встречаются при ускоренных испытаниях продукции на долговечность, когда время безотказной работы элемента является откликом, а в качестве регрессоров выступают, скажем, температура или давление. При таких испытаниях данные о длительности работы до отказа элементов, не отказавших за период испытаний, оказываются цензурированными справа. В подобных ситуациях стандартный метод наименьших квадратов использовать уже невозможно, поскольку точные значения цензурированных наблюдений не известны. Теория и методы обработки цензурированных данных приведены в работах Nelson, Hahn (1972, 1973). Случай одномерной линейной регрессии рассматривали, в частности, Chen, Dixon (1972).

    Что значит 5 летняя выживаемость

    Методы анализа остатков (ср. с § 6.6) от цензурированных данных описаны в работе Nelson (1973).

    Add a Comment

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *